将来のデータに照らした単回帰

摘要

将来のデータに照らした村数尤度を最大にする方法による単回帰を試みる．従来の最尤法は，手元のデータに照らした対数尤度を最大にする方法である．将来のデータに照らした対数尤度に基づく単回帰においては，傾きにバイアスを加える．バイアスの大きさは，最小2乗法による傾きの値とその傾きの値の分散によって決まる．このバイアスを使うと，従来の最尤法が与える回帰式に比べて，将来のデータに照らした対数尤度の点で優れた回帰式が得られる．%Simple regression using maximization of log likelihood in light of future data is attempted. Conventional maximum likelihood method is regarded as maximization of log likelihood in light of data at hand. Simple regression using maximization of log likelihood in light of future data gives a bias to the gradient. Extent of bias is yielded by the gradient given by least squares and the variance of the gradient. Use of this bias provides better regression equations than the conventional maximum likelihood method in terms of log likelihood in light of future data.