The singular integral operatorrnT_(α, β)f(x) = p.v. ∫_(R~n) e~((i|y|)~(-β))Ω(y')/|y|~(n+α) f(x-y)dy,rndefined for all test functions / is studied, where Ω(y') is a distribution on the unit sphere S~(n-1) satisfying certain cancellation condition. It is proved that T_(α, β) is a bounded operator from the Triebel-Lizorkin space F_p~(s, q) to the Triebel-Lizorkin space F_p~(s+γ, q), provided that Ω(y') is a distribution in the Hardy space H~r(S~(n-1) with r = (n-1/(n - 1 + γ).
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机译：奇异积分算子rnT_（α，β）f（x）= p.v. ∫_（R〜n）e〜（（i | y |）〜（-β））Ω（y'）/ | y |〜（n +α）f（xy）dy，rn为所有测试函数定义进行了研究，其中Ω（y'）是满足一定抵消条件的单位球面S〜（n-1）上的分布。证明T_（α，β）是从Triebel-Lizorkin空间F_p〜（s，q）到Triebel-Lizorkin空间F_p〜（s +γ，q）的有界算子，条件是Ω（y'）是Hardy空间H〜r（S〜（n-1）中的分布，其中r =（n-1 /（n-1 +γ）。
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