粗糙核抛物型奇异积分算子及交换子在广义Morrey空间上的有界性

摘要

借助于粗糙核抛物型奇异积分算子Tf(x)=p.v.∫RnΩ(y)/ρ(y)αf(x-y)dy的Lp有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在广义Morrey空间上的有界性结果.作为对上述结果的应用,当Ω满足一类Lq-Dini条件,b(x)为BMO函数时,我们也证明了粗糙核抛物型奇异积分高阶交换子[b,T]m(f)(x)=p.v.∫RnΩ(x-y)/ρ(x-y)α[b(x)-b(y)]mf(y)dy在广义Morrey空间上是有界的.