Multiparameter multifractional Brownian motion: Local nondeterminism and joint continuity of the local times

摘要

Au moyen d'une méthode d'ondelettes nous montrons que le mouvement Brownien multifractionnaire de type harmo-nisable à N indices (mfBm) est un champ Gaussien localement non-déterministe. Grâce à cette propriété nous établissons ensuite la bicontinuité des temps locaux d'un (N, d)-mfflm et cela nous permet d'obtenir de nouveaux résultats concernant son comportement trajectoriel.%By using a wavelet method we prove that the harmonisable-type A'-parameter multifractional Brownian motion (mffim) is a locally nondeterministic Gaussian random field. This nice property then allows us to establish joint continuity of the local times of an (JV, d)-mfBm and to obtain some new results concerning its sample path behavior.