近几年来测量技术的进步和对物理模型的深入理解，使求解套管井外的地层电阻率成为现实(Vail等人，1993)。这种方法的基本原理已经在一些出版物和专利应用中阐明。(Kanfman，1990；Vail，1991)。但迄今为止，分析始终局限于针对直流和相对简单的套管与地层模型，尽管套管一般是非均匀的。这篇论文中，我们应用麦克斯韦方程组的交流解讨论了TCR的基本物理原理并讨论了其分辨率。其中包括：交流影响、长短套管的比较、存在水泥环时的垂直分辨率以及二维和三维非均匀套管的讨论。这些问题的深入理解不仅对于确定测量方法的正确性是重要的，而且对进一步发展信息采集和解释技术也是很重要的。视电阻率和地层电阻率与所有相关的几何因子的关系已经由Kanfman和Wightman(1993)讨论了，这里不再重复。建立一口套管井的数学模型是一个非常复杂的问题，因为要求的模型区域很大并且要有较高的电阻率反差。为了得到需要的计算精度，逐步发展了一些新的近似算法。其中一种是应用复平面积分设计的针对柱面分层介质的算法。(Tabatorsky,1979．)这种算法对电阻率、仪器间距、频率等都没有限制。对于套管的非均匀解析，采用了将套管看成一层薄的电子导膜的近似模型。为了分析此方法的垂直分辨率，应用了一种积分——差分混和技术。[Druskin and Tamarc hcnko，1988]。结论指出：当套管趋肤深度与套管壁厚相比足够大时，在套管内壁测量地层电阻率相当于测量从套管外壁漏失的电流。长套管类似于一条传输线[Kanfman and Wightmm，1993．]而短套管则相当于一个等位电极。水泥环的存在使这种方法的垂直分辩率变差。Vail在1991年发表文献中提出的刻度方法工作良好，尽管它不能完全消除套管非均匀的影响，例如：接箍、射孔后的孔洞、腐蚀的影响等。
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