基于带形状参数的均匀C—B样条曲线的最优平底锅形状设计

摘要

本文主要利用傅里叶热传导方程以及带形状参数的均匀C—B样条曲线，建立了平底锅边界热量分布的三维傅里叶偏微分方程模型和以剩余面积最小为目标、边界曲线的形状参数为决策变量的平底锅最大放置数的优化模型以及以热量分布最大均匀性为目标、边界曲线的形状参数为决策变量的温度均衡性形状模型，并对每个模型运用Madab10．0的PDE工具箱和Lingo11软件分别在以椭圆和矩形等特殊形状的平底锅以及以形状参数控制的一般曲线的平底锅为边界进行数值仿真．得到了平底锅热量分布图和特殊形状及一般形状平底锅的外形设计图，最后基于计算得出的数据给出温度均衡性与形状参数的关系，提出了最小温度均衡度理论，并给以实验数据的证明。