波动方程有限差分数值模拟研究

摘要

地震波波场数值模拟是地震学领域中的一种重要的方法,在油气田勘探中起到重要作用.有限差分法具有精度高、计算速度快等优点,在数值模拟研究中受到广泛的应用.以波动理论和泰勒级数展开公式为基础,通过对声波波动方程进行推导,最终得出二阶波动方程的有限差分格式.并对稳定性及收敛性、震源函数、频散问题、吸收边界条件等几个关键问题进行分析.建立在理论的基础上,利用Matlab程序设计得到二维地震波有限差分数值模拟,主要对两层水平层状介质进行模拟,得到相对应的地震记录.研究表明,波动方程有限差分数值模拟可以很方便的计算出不同地质体的空间位置,形态的地震记录,具有高效、精确等特点,为进一步了解地下介质中地震波的传播规律提供了理论依据.