论速率-状态破裂模型和库仑破裂模型

摘要

考察了库仑破裂应力模型和速率一状态摩擦模型的预测效果。我们研究由于阶跃应力扰动(即地震引起的静态应力增加)以恒定速率在时刻t_0时叠加到“背景”应力(如构造加载)上而引起的破裂时间的变化△t(时间提前)。△t的可预测性就意味着地震活动速率r(t)/r_0的可预测性,t_0是取决于构造应力的一恒定速率,地震活动速率可用地震目录来检验。符合余震序列一般特性的r(t)/r_0模型必须能预测出符合大森定律的地震活动性衰减速率,序列的持续时间长度应少于主震轮回周期时间长度的百分之几,并能直接返回到背景活动速率。库仑模型要求一个断层在加载期间保持为闭锁状态,破裂瞬时发生,△t与t_0无关。这些特性意味着地震活动速率会出现瞬时的无限增长,而持续时间为零。对不同的状态演变规则所作的r(t)/r_0的数值计算表明,在主震发震时刻非常接近于破裂状态的断层上会发生余震,这些断层特性必定是“库仑式”的,从而使滑动演变规则可被排除。实际余震的数量特征可以制约速率一状态本构关系的参数:a也许会低于实验值,刚度也许会高,正应力也许会低于静岩压力。我们同时对库仑模型和速率一状态模型作了理论上的比较。当本构关系参量a相对于参量b减少时,速率-状态模型的断层特性就更接近于“库仑式”。这是因为滑动开始是减速的,表明断层接触状态初始是愈合的。当参量。数值较小时,减速更为明显,则断层表现为更加接近于闭锁状态。即使当速率-状态模型的△t具有库仑式特性时,它的大小也仍然可能差一常数,常数大小与b有关。在这种情况下,速率-状态模型的特性类似于一个修正的库仑破坏模型,即弱化使破裂应力临界值降低,从而增加了时间的提前量。与非库仑式响应的偏离也与加载速率、弹性刚度、初始条件以及状态演变规则的假设等有关。