随机变量函数分布的求解方法再探索

摘要

国内现行概率论教材中,随机变量函数的分布是重要知识点,但分布较杂、较散,不利于高校师生系统教学与学习。基于此,本文归纳了各类常见的随机变量函数的分布,并针对应用最广泛的二维连续型随机变量函数分布进行优化拓展,使问题易于理解,计算更为方便。主要表现在:1) 利用一维数轴,降维处理变量取值范围问题;2) 引入一个重要定理,将各类二维连续型随机变量函数分布的求解一般化;3) 引入国外教材“总–分–总”的解题思路,拓宽新的解题路径;4) 简述多维随机变量函数分布的解题技巧。最终给出合理解题路径选择。