带有形状参数的八次Bezier曲线

摘要

为了有效地改进Bezier曲线的形状,给出了一组带有形状参数β的八次多项式基函数,是七次Bernstein基函数的拓展;分析了这组基的性质,基于该组基定义了带有形状参数β的八次多项式曲线。该曲线不仅具有七次Bezier曲线的特性,如:端边相切、凸包性、保凸性、变差缩减性等,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。在控制多边形顶点不变的情况下,通过调整形状参数β,可以产生逼近多边形的不同曲线。当β=0时,曲线退化为七次Bezier曲线。应用实例表明,本文定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种可行的方法。