分数阶各向异性 Navier-Stokes 方程初值问题解的唯一性

摘要

该文证明了仅有水平分数阶耗散的不可压缩 Navier-Stokes 方程初值问题在各向异性 Sobolev 函数空间 H2α−2,s( ℝ3) 中解的唯一性,其中1/2 α ≤ 1, α/2 s 2α −α/2。 证明的关键是给出 (α,s,t)满足适当范围的函数乘积公式,进而利用 Fourier 分析技巧得出结论。