细胞自动机与有限型位移映射

摘要

cqvip:本论文中,我们从拓扑动力系统的角度把细胞自动机看作是符号空间上的连续自映射,对细胞自动机的单射、满射、同胚性质进行研究。我们利用拓扑熵的一般性质证明了经典的Garden定理,即一维细胞自动机为同胚映射当且仅当它为单射。并且,利用该方法可以很方便地将Garden定理推广到高维情形,即任意维细胞自动机为同胚映射等价于它为单射。