一类包含恐惧效应的比率依赖型捕食者-食饵模型的 Hopf 分支

摘要

在本文中,研究一类带比率依赖型功能反应的捕食者-食饵模型,模型中考虑了捕食者被线性捕获和食饵对捕食者的反捕食行为。主要讨论食饵恐惧对系统动力学的影响。首先分析平衡点的存在性和稳定性。其次以恐惧因子k 为分支参数,给出 Hopf 分支存在的条件,并且利用中心流形定理分析 Hopf 分支的方向及分支周期解的稳定性。最后,运用 MATLAB 软件进行数值模拟以支持所得结论。