一类具有比率依赖型功能反应和Allee效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的 Hopf分支

摘要

本文研究带比率依赖型的功能反应和Allee效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性与Hopf分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后以捕食者的内在增长率 s为分支参数,给出 Hopf 分支存在的条件。最后,利用规范型理论和中心流形定理分析 Hopf 分支的方向及分支周期解的稳定性。