非局部非线性方程的可积性质

摘要

Ablowitz引入了一个新的可积非局部非线性薛定谔方程。非局部方程与经典可积方程有相同的谱方程,均为可积的,因而经典的研究方法可推广应用在非局部方程。本文以非局部非等谱NLS方程和非局部Gerdjikov-Ivanov(GI)方程为例,分别从ZS-AKNS谱问题和广义KN谱问题出发,探讨非局部方程的可积性质。