带有Neumann边界的类p-Laplace方程无穷多解存在性

摘要

讨论RN中有界光滑区域上的一类带有Neumann边界的类p-Laplalce方程的无穷多解问题,其中P>N,非线性项不必具有奇对称性,用寻找局部极小值的方法得到两列非负弱解,并且当非线性项在零点(无穷远点)振荡时,两列解按范数趋于零(趋于正无穷),同时对应的能量函数趋于零(趋于负无穷).