基于最小二乘法模型的FAST反射面形状调节问题研究

摘要

文章针对中国天眼(FAST)主动反射面在工作状态下确定理想抛物面的问题,建立最小二乘法的优化模型。首先,利用空间直角坐标系下旋转抛物面的方程,求得FAST工作抛物面的理想方程。其次,结合反射面板调节因素,即促动器顶端径向伸缩量为参数,基于最小二乘法,利用"FAST基准态的2 226个主索节点空间位置坐标"进行拟合优化,使FAST主动反射面在调节范围内最大程度接近理想抛物面。问题中,当待观测天体位于基准球面正上方时,进行3种情况下的分析,最后通过建立方程模型与最小二乘法优化模型得到FAST工作状态下的理想抛物面方程。