曲边平面砖的点阵原理与工程设计

摘要

根据点阵理论,提出一类边缘可为任意曲线的平面砖,其可无缝铺设无限大平面。基础平面砖TE可顺特定两轴方向平移铺排;多重平面砖T_(N)、T_(N)^(X)和T_(N)^(X/2)须多重拼合成TE后再平移铺排。所有T_(E)必基于平面点阵的基形P(平行四或六边形)。P的变形通过“等盈亏”(EGL)操作实现,得到多种EGLP。由P或一些EGLP按“过轴心N分割”规则形成的N个同形状的凸角x边形(x=3,4,5,6)可作为T_(N)的基形G。以上也可分割出等边多边形和半等边多边形以作为T_(N)^(X)和T_(N)^(X/2)的基形。所有基形的曲线化均可通过相应的EGL操作实现。由此人们可任意设计出各种形状的T以赋予其不同拼合性能、艺术风格和对称性。