面积测量中值得重视的“知一求二”

摘要

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在第二学段的学段目标中新增加了“面积测量”的内容。在面积测量中,“用面积为1平方厘米的正方形构造出面积为2平方厘米的正方形”是一个历史难题,具有丰富的课程价值。从课程内容的角度看,蕴含着二次函数、无理数、代数运算以及数形结合的内容;从学生概念转变的角度看,是学生从线性思维转变为非线性思维、从有理数进化为实数的认识、从算术运算拓展为代数运算的过程;从学生发展的角度看,在面积测量过程中学生有机会经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程,同时也经历了“为什么不”这样证伪的思维过程。《美诺篇》中苏格拉底与小童奴的对话,表明让学生经历这样面积测量的过程是可行的,因此在教科书编修以及教学中,应当关注面积测量与长度测量的差异,对面积测量中“知一求二”探究活动设计给予足够的重视。