『谁会赢?』引起的教学思考

摘要

在“等比数列前n项和公式”一节的教学时,笔者设计了如下的问题引入:“同学们,在一个月(按30天计算)时间之内,我愿意每天给你1000元,而你呢?第一天给我回扣1分钱,第二天给我回扣2分钱,以后每一天给我回扣的钱是前一天给我回扣的钱的2倍,连续回扣30天,有没有谁愿意?”“谁会赢?”引起了学生的极大地学习兴趣,各学习小组展开了热烈的讨论,有的小组很快列出了给我的回扣的钱的总数为1 +2+22+23+24+…+229分?可复杂的计算又困住了学生.笔者顺势加以点拨,学生们顺利推出了前n项和公式:S(n)=(a1(1-qn)/(1-q).进而计算出回扣数为(1-230)/(1-2) =230-1 =1073741823(分),面对超过千万元的回扣数,学生们个个露出诧异的目光.本节课由于学生的学习热情高涨,个个都以最佳的精神状态自主学习,收到了预设的教学效率.那么,如何才能提高数学课堂教学的有效性呢?