几种世界地图投影的经纬网的数学变换

摘要

正圆柱投影、伪圆柱投影和多圆锥投影的经纬网的构形不同,但它们都属于合同图形,都具有以中央经线λ0为对称轴的东、西向镜射变换和以赤道s0为对称轴的南、北向镜射变换的特点。都属于以中央经线和赤道交点O为中心的中心对称图形。根据非中央经线λi构形特点和空间结构,定义了外凸型曲经线网、离散型直经线网;根据非零纬线φj的构形特点和空间结构,定义了内凸同轴圆弧型纬线网、赤道平行线型纬线网。在此基础上,通过不同经纬网的组合,给出了正圆柱投影、伪圆柱投影和多圆锥投影的数学定义。根据集合运算的规则,阐释了不同类型地图投影间的数学变换。