两河流域六十进制位值记数法早期发展的新证据及其分析

摘要

乌尔第三王朝(前约2112～2004)是六十进制位值记数法早期发展过程中的重要阶段.在这一时期的经济管理文书中出现了与这一记数法相关的若干新证据,称为“边缘数字”(书写在文书正文外空白处的数字).作者通过分析两篇文献中的边缘数字,发现这些边缘数字既采用了随后在古巴比伦时期应用广泛的完全六十进制记数法,又采用了首次发现的部分六十进制记数法.使用后一记数法的数字整体不是一个六十进制数字,但其每个组成部分可视为一个六十进制数字.由此推断,这两篇文献中的边缘数字产生于以度量衡单位表示的数量与以六十进制数字表示的数值间的转换.边缘数字的形态取决于运算的具体性质:部分六十进制记数法数字促使加法和减法的计算更加简便,而完全六十进制记数法数字适用于乘法.