求Riemann 级数和的一种新方法

摘要

对k≥1,k∈Z+,Riemann 级数和∑∞n=11n2k的求法是一个经典的数学问题.一改传统方法,利用高等数学的有关工具逐步给出关于它的一个新的递推公式,从全新视角用新的方法将Riemann 级数和∑∞n=11n2k的结果表示出来,进而给出Bernoulli系数和Riemann 级数和的关系式.