仿射变换在解题中的应用

摘要

初等几何和高等几何在利用仿射变换关键是抓住“不变”两字,仿射不变量与仿射不变性质是绑定在一起的。本文首先阐述了仿射变换在几何中的地位,然后,从三个方面例举运用仿射不变性的例题来验证仿射不变性在初等几何中的重要意义。这三个方面分别是仿射变换中的三个不变性:平行性、结合性及单比、封闭图形面积比,其中也用到了仿射坐标系。通过对比初等几何的解题方法与利用仿射变换对初等几何的重要指导意义。