幂级数求和函数的方法探究

摘要

该文探究幂级数和函数在收敛区间内可逐项求导和逐项求积的分析性质,深入挖掘性质中蕴含的结论,利用和函数分析性质中收敛半径不变的特点,"由因导果"求幂级数的和函数,较之于常规解法"由果索因",简化了求解收敛域的步骤,也使求和函数的过程得以简化.同时指出两种方法的本质是分析法和综合法,通过两种方法的对比,以期使初学者的学习思路更加清晰.