隐状态个数未知的隐马尔可夫多元正态分布的贝叶斯推断

摘要

本文研究隐状态个数未知且观测变量为多维数据的隐马尔可夫模型.首先利用可逆跳跃MCMC算法对隐状态个数进行模型选择.确定隐状态个数后,再利用传统的MCMC算法对模型的参数进行贝叶斯估计.在使用可逆跳跃MCMC算法时,要求对模型的参数进行分解和合并,本文对此有两点理论贡献:一是改进了隐状态转移概率矩阵的分解和合并方式,提高了分解过程接受的概率,加快了迭代收敛的速度;二是提出了一种协方差矩阵分解和合并的方法,在满足可逆跳跃MCMC算法基本要求的基础上,还满足协方差矩阵必须正定这一特殊要求.