轴对称分布多集中载荷作用下的圆薄板变形

摘要

传统的设计与分析中,大型网状可展开天线的金属网都作为薄膜看待.当薄膜张紧在曲线边界上时,必然形成负高斯曲率曲面,即反枕效应,使天线反射面型面精度降低.为了减少反枕效应的影响,通常的方法是减小曲线边界所围区域的面积,例如增加径向肋天线肋的数量,或者增大张力索网天线的网格密度,这些措施都增加了天线的复杂程度,带来重量的增加、加工难度的增大和展开可靠性的降低.在曲线边界所围区域中对金属网施加横向集中载荷,可以缓解反枕效应的影响,但由于金属网的薄膜特性,载荷施加点附近的曲面仍为负高斯曲率曲面,使的反射面型面精度的改善受到限制.文章研究一种具有一定弯曲刚度的薄膜材料,力求使用较少的牵引点达到良好的型面精度.分析采用弹性力学和板壳理论的基本理论,首先建立圆薄板在横向受到轴对称载荷作用下的变形方程,结合边界条件求出挠曲线的精确解析解.改变薄板的弯曲刚度,研究不同弯曲刚度的圆薄板在不同载荷分布下的挠曲线,并与标准抛物线进行比较.研究结果对提高网状可展开天线型面精度提供了一种新的选择.