两种理论下梁振动固有频率试验研究

摘要

现行弹性理论用梁弯曲正应力推导出了简支梁振动微分方程,并得出了梁的固有频率公式;而“非零应矩弹性理论”用梁弯曲弯应矩理论推导出了简支梁振动新的微分方程,并得出了新的梁固有频率计算公式.为对比两个固有频率的准确性,本文研究了通过简支梁跨中电机偏心转动施加不同频率的力,从而根据电机的转速确定简支梁发生共振时电机施加力的频率,即为简支梁的固有频率.试验结果:“非零应矩弹性理论”推导出的固有频率和其实测的共振时电机的频率基本一致,其误差都在0.16％～5.32％;而现行弹性理论推导出的固有频率与实测值的误差都在3.79％～43％.这证明了“非零应矩弹性理论”推导出的固有频率更准确.