Gurtin变分原理及其应用的时间有限元法

摘要

动力学Gurtin变分原理完整地表征了动力学的全部特征。由于在Gurtin变分原理的泛函中含有双重卷积,给时间域的离散带来很大困难。本文通过在Laplace空间构造泛函,获得了几个具有单重卷积的Gurtin原理。由于卷积降阶,所给出的泛函更加便于应用。本文还通过在时间域采用适当的插值多项式逼近广义节点坐标,进一步讨论了时间有限元法实施的基本原理和步骤。