奇数维可压缩液晶流方程解的逐点估计

摘要

首先,本文利用标准的能量估计方法得到高维(3维及以上)的液晶流方程组小初值经典解的整体存在性.然后,本文运用Green函数方法,得到奇数维情形(3维及以上)该解的逐点估计.该结果表明,密度ρ和动量m同Navier-Stokes方程组一样满足一般Huygens原理,而单位向量场d则没有这种现象,其有着与热方程的解类似的时空估计.