分形树图在多元函数的高阶偏导数美的体现

摘要

多元函数的高阶偏导数是高等数学的重要内容,它是各类考试的题型之一,学好多元函数的高阶偏导数尤为重要.本文结合笔者的教学实际,将抽象、枯燥、乏味、难以接受多元函数的高阶偏导数的学习过程与分形理论结合起来,让学生亲身体验,在数学学习过程中发现数学之美,体会数学来源于生活,并应用于生活.通过多高阶偏导数的定义和求导过程,得出求多元函数的高阶偏导数是一个经典的分形树图,高阶偏导数求导顺序是依次先求一阶、二阶,等等,直到n阶偏导数,具有分析的传递性,在高阶偏导数的求法和个数具有分形的自相似性.