一类高阶差分方程的Lidstone型边值问题(BVP)在连续非减的情况下的特征值分析

摘要

高阶微分及差分方程的Lidstone型BVP是一类重要的边值问题以研究低阶微分方程的结果最为丰富,高阶的和差分方程以及多个解存在的结果相对较少.因此本文讨论如下2m阶的高阶差分方程Lidstone BVP的特征值问题:{△2my(t-m)=λf(t,y(t)), t∈[a+1,b+1]△2iy(a-m+1)=△2iy(b+m+1-2i)=0, 0≤i≤m-1并假设对每一固定的t ∈[a+1,b+1](-1)mf(t,y)关于y是连续非减的,得出一系列结论.