关于'符合条件的直线究竟有几条'的推广

摘要

本文研究了过定点P(m,n)与双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)只有一个公共点的直线的存在性问题.利用分类讨论的思想得出了这个问题的一般结论:(1)当点落在双曲线内部时,符合条件的直线有2条;(2)当点落在双曲线上时,符合条件的直线有3条;(3)当点落在双曲线的外部(不落在渐近线上)时,符合条件的直线有4条;(4)当点落在渐近线上(不包括原点)时,符合条件的直线有2条;(5)当点落在原点时,符合条件的直线有O条.