二维非线性Schrodinger方程显式格式的最大模误差分析

摘要

本文讨论了数值求解二维非线性SchrSdinger方程周期边值问题的DuFort—Frankel格式和蛙跳格式．以解函数的一个广义时间导数作为独立变量，将非线性方程初边值问题改写成一个混合方程组形式，应用我们最新提出的离散能量技巧讨论这两个三层显式格式的收敛性．分析表明，在必要的网格条件下，差分解在最大模意义下二阶收敛．数值算例验证了理论分析结果．