有限域上与仿射多项式有关的一些多项式的可约性

摘要

在这篇文章中,研究了有限域上一些与仿射多项式有关的多项式的可约性.对于有限域Fp上不是xppt-x-1的仿射三项式,得到了这些三项式的一个明确的因式.完全确定了多项式g（xps-ax-b）在Fp[x]中的分解,这里g（x）是Fp[x]中一个不可约多项式.证明了Fp上次数相同的不可约多项式的全体可以构成一个正则图.同时给出了多项式g（xqs-x-b）在Fp[x]不可约因式的个数公式,这里g（x）是Fp上一个不可约多项式.