交界面椭圆、抛物和Maxwell方程的有限元分析和进展

摘要

本文综述交界面问题的有限元离散数值方法近十几年来的最新进展，重点讨论椭圆型、抛物型和Maxwell型交界面问题的有限元方法，总结已有的相关研究结果，如正则性、变分形式、有限元离散策略、数值积分策略、交界面逼近及其对离散解的影响和离散解的收敛性分析等．伴随历史发展，本文还梳理了交界面问题的发展脉络．最后列举一个交界面模型的实际应用，即不可测热交换界面上热通量重构问题，着重分析自适应有限元方法的后验误差估计．