极限方程为椭圆-抛物的四阶椭圆型方程的奇摄动

摘要

本文研究了极限方程为椭圆-抛物的四阶椭圆型方程-ε~2△~2u+y^m(?)+(?)+a(x,y)(?)+b(x,y)(?)+c(x,y)=0的奇摄动问题,其中ε为正的小参数,m为正的实数,Δ为拉普拉斯算子,a,b,c充分光滑.在适当的假设下,导出可解性的充分条件,证明了解的存在和给出任意阶的一致有效的渐近解.