边界元方法中超奇异积分的计算方法

摘要

超奇异积分的近似计算是边界元方法，特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一．经典的数值方法，如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法，都不能直接用于超奇异积分的近似计算．本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路，重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论．