裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法

摘要

断裂是土木工程构件常见的一种破坏形式,也是计算力学中的难点。边界元法相比有限元法在处理裂纹问题上具有独特优势,目前采用的计算方法主要有子域法和双边界元法。为了避免病态矩阵出现,双边界元法在处理裂纹问题时,在上下裂纹面分别采用位移边界积分方程和面力边界积分方程,同时需要处理不同阶次的奇异积分。本文在传统奇异分解法的基础上,引入了保形变换,消除了积分单元几何形状对奇异积分计算精度的影响。计算结果表明,本文所提出方法可以有效地减少奇异积分所采用的高斯点数量,且对于不同网格划分形式并不敏感。