双材料平面中曲线裂纹问题的超奇异积分方程

摘要

基于超奇异积分方程法的基本原理,导出了双材料平面中一般曲线裂纹问题以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组,其奇异积分含一类二阶超奇异积分和一类反映裂纹曲率影响的高斯型奇异积分,正常积分项中也含一类可用幂级数表达的曲率影响项。所得结果使超奇异积分方程法对双材料平面中一般曲线裂纹问题的描述更具一般性。该方程组在曲率半径趋于无穷大和取为定值情况下的退化结果也与关于直线裂纹和圆弧裂纹的已有结果有很好的一致性。针对圆弧裂纹的算例表明,所得方程组适用于曲线裂纹问题的数值计算。