一维空间中临界离散加权型Hardy-Littlewood-Sobolev不等式

摘要

本文建立了R1中临界版的离散加权型Hardy-Littlewood-Sobolev不等式∑-N≤r,s≤N;r≠0,s≠0;r≠s（1/｜r｜α＊arbs｜s｜α/｜r-s｜≤CαλαN‖a‖2‖b‖2）,其中α≥0,a=（a-N,...,aN）,b=（b-N,...,bN）.当α≥1时,我们得到了最佳常数λαN为Nα-1/2,即∑-N≤r,s≤N;r≠0,s≠0;r≠s（1/｜r｜α＊arbs｜s｜α/｜r-s｜≤CαNα-1/2‖a‖2‖b‖2）.