磁流体动力学方程组的稳定磁场-电流有限元格式

摘要

本文讨论时间相关磁流体动力学（MHD）系统的保结构稳定有限元离散.利用有限元de Rham复形离散电磁场变量,可以精确而自然地保持磁场Gauss定律和法向连续性等关键的物理结构,以及保持不同物理量之间的内蕴关系.另一方面,MHD中非线性耦合的特性为数值方法的设计带来了与线性Maxwell方程不同的困难和挑战,为此,本文讨论基于磁场-电流的数值格式,给出能量稳定的Picard线性化,在加权范数下证明其适定性.非线性项在能量估计中相消的关键结构对于验证格式的适定性也至关重要.