k-拟-A类算子是次标量算子

摘要

本文证明了A类算子和与其可交换的k阶代数算子的和是12k＋2阶次标量算子,并证明了每个k-拟-A类算子有一个标量扩张。作为推论,得到若此类算子的谱集有非空内点,则其有非平凡的不变子空间。最后研究了k-拟-A类算子的超不变子空间问题。