基于Hilbert分形的亚波长空间盘绕型声学超材料

摘要

声学超材料因其自然界不存在的奇特性能而展现良好的工程应用前景.本文借鉴自相似分形技术在仿生材料设计领域的成功经验,将Hilbert分形结构应用于亚波长空间盘绕型声学超材料设计.即采用Hilbert分形曲线设计卷曲的声波传播通道,以延长声波传播路径,获取超慢等效声速.能带结构及传递函数的分析结果表明,随着Hilbert分形阶数增加,第一阶带隙频率逐渐降低,且其标准频率远小于1.此外,随着Hilbert分形阶数增加,带隙数量逐渐增多,且总带隙宽度逐渐变大.因此,基于高阶Hilbert分形的空间盘绕型声学超材料为亚波长、多带隙声学滤波器的设计提供了新思路.