直观想象猜极限,合情推理说无穷——给低年级同学渗透微积分知识

摘要

<正>众所周知,求数列1+1/3+1/3~2+…+1/3~n+…的和需要微积分知识,缺少微积分知识的人还常常误认为:一项一项地往上添,无穷增加下去就要增加到无穷(据此,有芝诺悖论,或阿基里斯追不上乌龟的数学名题)。那么,有没有可能给低年级学生渗透这方面的知识呢?笔者对'华罗庚金杯赛'小选手的培训实践(个案)表明,借助数形结合的合情推理,低年级的学生也有机会接触微积分知识[1],从而获得直观想象的数学体验。一、给低年级学生渗透微积分知识的操作我们将做法整理为五个步骤,以上面无穷数列的求和为例加以说明。