重正化群理论及其在地震预报中的应用

摘要

重正化群理论和分形几何学几乎是在同一时期分别由威尔森和曼德尔布罗特(Wilsonand Mandelbrot)创立的。两者的目的都是在变换观测尺度的基础上研究其不变的现象。所不同的是分形几何学以几何形状作为对象,而重正化群理论则以物理量作为重点。重正化群理论的实质是通过改变粗视化程度的重正化变换来定量地获得物理量的变化。比如,在某种尺度下所测定的物理量为 P,然后用比这个尺度大2倍的尺度进行重正化变换,变换后的物理量为 P′。则有P′=f_2(P) (1)式中 f_2表示2倍的重正化变换。将(1)