幂函数变换的GM(1,1)模型在高铁沉降预报中的应用

摘要

针对高速铁路施工过程中沉降监测数据波动较大,传统GM(1,1)模型对初始数据平滑度要求较高的问题,利用幂函数变换法对初始数据进行平滑处理,再用GM(1,1)模型进行拟合和预报.在此基础上,提出了基于幂函数变换的GM(1,1)模型,对两组高速铁路沉降实测数据分别采用两种模型进行拟合和预报精度验证.实验表明:相较于传统GM(1,1)模型,基于幂函数变换的GM(1,1)模型在平均误差上最高可以降低34％,中误差可以降低60％;计算波动较大的数据时,其平均误差可降低至原来的52％,中误差降低至原来的95％.