投资可靠性初探(二)——统计及决策分析

摘要

投资过程的效用U是过程输出--收益率X满足投资者要求的程度.它取决于收益率X(是一个随机变量)及权重w(x),单支股票的收益率X可用三参数Weibull分布或三参数对数正态分布描述.但资产组合的收益率则近似于正态分布.投资过程的可靠性是P(U≥Un),以为投资的最低要求效用.本文证明如果w(x)是多项式,则E[U]是收益率分布的μ及σ的函数G(μ.σ).多项目决策准则一是:"给定可靠性q,选择最大效用的项目"或"给定效用Uo,选择最大可靠性项目".准则二是:"选择E[U]即G(μ,σ)值最大的项目".其特例为:投资学中常用的风险厌恶型效用及Markowitz的最优风险资产组合理论.本文指出组合资产的σ最小.不一定是E[U]最小.准则三是投机投资的"噪音准则".噪音系数超过10dB的不应投入.并以中信泰富的Accumulator合约巨亏等为例进行说明.