半经典次临界增长SchrO^{¨dinger-Poisson方程组变号解的存在性和集中现象}

摘要

在本文中,研究半经典次临界增长 Schrödinger-Poisson 方程组, 当 |x| → ∞ 时,其中 ε 0 是小参数,λ, µ0 是参数,V : ℝ3 → ℝ 是有界位势函数且局部极小点集 M 非空, 利用下降流不变集方法和截断技巧证明无穷多变号解的存在性,当 ε → 0 时,通过构造惩罚项证明这些解集中在位势函数 V 的局部极小附近。