一种改进的MQ拟插值方法及其性质

摘要

本文基于Wu-Schaback拟插值算子LDF(X)构造了一种新的MQ径向拟插值算子,该算子增加了在两端点处的一阶导数的线性组合项,并结合三点微分公式替代其两端点处的导数值,提高了该算子的收敛阶。通过理论分析得出该算子的线性多项式具有再生性、二阶保形性和较高的收敛阶等优点。最后,通过数值实验比较了该拟插值格式与Wu-Schaback和Feng-Li的拟插值格式的近似能力,数值计算结果证实了理论分析的正确性,验证了该算子对数值求解中的有效性。